El joven extremo Jens Petter Hauge ha vuelto a brillar en el Bodo Glimt y la Real Sociedad ha puesto el ojo en el jugador, según recoge el portal especializado Fichajes.net.
El 1 de octubre de 2020 se hizo oficial su fichaje por el A. C. Milan a cambio de 5 000 000 €. Tras una temporada en el club, en agosto de 2021 fue cedido al Eintracht Fráncfort. Jugó 38 partidos, en los que vio puerta en tres ocasiones, y a finales de mayo de 2022 fue ejercida la opción de compra que incluía el acuerdo de cesión para seguir cuatro años más en el equipo. A pesar de ello, en el mes de agosto fue prestado al K. A. A. Gante.
El 31 de enero de 2024 se confirmó su regreso al F. K. Bodø/Glimt en una cesión hasta final de año.