Miguel Gutiérrez está siendo uno de los hombres de moda del Girona líder. El lateral izquierdo, que pertenece al 50% al Real Madrid y por 8 millones lo podría recuperar, está llamando a la atención a media Europa. Su excepcional rendimiento en el Girona no ha pasado desapercibido, y según el periodista turco Ekrem Konur, tres gigantes europeos están ansiosos por hacerse con sus servicios. AC Milán, Real Madrid y Manchester City se han puesto en fila para intentar fichar al talentoso defensor madrileño, quien parece estar destinado a dar un gran salto en su carrera deportiva.
Oriundo de Madrid, jugó en las categorías inferiores del Getafe Club de Fútbol antes de unirse a las del Real Madrid Club de Fútbol en 2011. En julio de 2017, el entonces entrenador del Manchester United Football Club, José Mourinho, estuvo interesado en su fichaje, pero con 16 años finalmente decidió permanecer en el club madrileño.
Durante la pretemporada de 2019 fue convocado con el primer equipo —dirigido por Zinedine Zidane—, para participar en la Copa Audi, tras la lesión del jugador titular Ferland Mendy. Fue entonces el primer jugador nacido en 2001 de la cantera del club en incorporarse al primer equipo.
Hizo su debut en partido oficial con el Real Madrid Club de Fútbol el 21 de abril de 2021, ingresando como suplente en la victoria por 3-0 ante el Cádiz Club de Fútbol. Finalizó la temporada con seis partidos disputados en los que dio una asistencia de gol. En equipo filial completó un total de quince partidos en los que anotó un gol. Considerado como una de las «perlas» de la cantera, compagina sus actuaciones en el filial con el primer equipo.
Para el comienzo de la temporada 2021-22, el jugador fue uno de los canteranos seleccionados para realizar los primeros entrenamientos de la temporada con el primer equipo, y se le señaló como uno de los posibles jugadores a ocupar el lateral izquierdo del conjunto madrileño en competencia con Ferland Mendy y el veterano capitán Marcelo Vieira. Comenzó con participación en el equipo debido a las lesiones de Mendy y Marcelo, con destacadas acciones, y el 28 de septiembre debutó con el club en la Liga de Campeones frente al Fotball Club Sheriff Tiraspol. El partido, disputado en el estadio Santiago Bernabéu, finalizó con un resultado de 1-2.
Una vez recuperados los lesionados, partió como suplente y alternó convocatorias con su rol principal en el equipo filial. Con destacadas actuaciones firmó dos goles y ocho asistencias antes de sufrir una lesión en el menisco que le apartó de los últimos dos meses de la competición. Una veloz recuperación le permitió jugar el último encuentro de la temporada, cerrada como uno de los más destacados de la cantera madridista y de los jóvenes europeos.