Según informa diario AS, el Racing de Santander está muy interesado en que Álvaro Núñez ocupe el carril derecho de la zaga. Ha sido uno de los cachorros de Lezama (canterano del Athletic Club) y esta última temporada también ha militado en Segunda División, en la Sociedad Deportiva Amorebieta, donde ha sido indiscutible para Haritz Mujika primero y Jandro Castro después.
Esta temporada ha disputado 39 partidos y en 35 fue titular. También maneja una oferta de la MLS de Estados Unidos.
Álvaro se incorporó en 2010 a las categorías inferiores del Athletic Club procedente del CD Sondika, club de su localidad natal. En la campaña 2018-19 ascendió al CD Basconia de Tercera División y, en enero de 2020, debutó con el Bilbao Athletic. Tras dos temporadas en el filial, decidió marcharse al FC Barcelona «B» en julio de 2022. Después de una campaña en el filial blaugrana, se marchó del club tras no lograr el ascenso de categoría.
El 14 de julio de 2023 se oficializa su fichaje por la SD Amorebieta de Segunda División.