La SD Huesca tantea la situación de Fran Gámez, según apunta el periodista Ángel García. El lateral derecho se encuentra cómo agente libre tras finalizar su vinculación con el Real Zaragoza. CD Eldense y CD Castellón también estarían muy atentos.
Formado en el C. D. Acero, club de su ciudad natal, en 2013 firmó por el Atlético Saguntino, con el que años más tarde logró ascender a la Segunda División B y se convirtió en titular indiscutible del conjunto valenciano.
En enero de 2018 abandonó el Atlético Saguntino tras el acuerdo alcanzado por el club valenciano y el Real Mallorca por un traspaso de 30 000 euros. Se vinculó a la entidad balear hasta junio de 2020 con el que logró el ascenso a la Segunda División al final de la temporada 2017-18, convirtiéndose en campeón de la Segunda B. A la temporada siguiente logró el ascenso a la Primera División.
El 15 de julio de 2021 se marchó del conjunto balear después que este llegara a un acuerdo para su marcha al Real Zaragoza, equipo con el que firmó por dos temporadas.