Balliu será jugador del Rayo hasta final de la temporada 2024-25
Iván Balliu seguirá en el Rayo Vallecano, a pesar del interés de otros equipos de LaLiga, hasta final de la temporada 2024-25. El jugador de la Selección de Albania de 30 años disputó 39 partidos en la última temporada.
Formado en las categorías inferiores del Fútbol Club Barcelona, Balliu fue el capitán del Juvenil azulgrana que la temporada 2010-11 que logró el triplete, al conquistar Liga, Copa de Campeones y Copa del Rey. Esa misma campaña Luis Enrique le dio la oportunidad de debutar como profesional jugando varios partidos con el Barcelona B en Segunda División.
El verano de 2011, Pep Guardiola lo convocó para realizar la pretemporada con el primer equipo a través de Europa y Norteamérica, donde debutaría en un partido amistoso ante el HNK Hajduk Split de Croacia.
A fines de la temporada 2012-13, disputó la Copa Cataluña y el entrenador del primer equipo Tito Vilanova lo convocó para la final del 29 de mayo contra el R. C. D. Espanyol. El club azulgrana consiguió el trofeo a través de los penales luego del empate 1-1.
Luego de haber estado durante toda su vida como azulgrana, en 2013 no se le renovó su contrato por lo que debió abandonar a sus compañeros. Después de este duro golpe, fue lanzada la línea de ropa juvenil Gorgeous Style la cual fue creada por Sergi Gómez, Marta Soler y el propio Balliu. La marca tenía la intención de transmitir los valores de deportividad, competitividad y humildad que les fueron inculcados en La Masía.
En el verano de 2013 fichó por el F. C. Arouca portugués. En 2015 fichó por el Football Club de Metz de la Ligue 2 de Francia donde consiguió el ascenso a Ligue 1. El 12 de agosto de 2019 firmó por 2 temporadas más una opcional con la U. D. Almería tras desvincularse del F. C. Metz. Pasados esos dos años abandonó el club habiendo jugado un total de 67 partidos. Un par de semanas después se comprometió con el Rayo Vallecano hasta 2023.