Según informó Lee Ryder, el Newcastle United realizó una gran oferta para cerrar el fichaje de Alexander Isak. Dicha oferta, que ascendería a 47 millones de euros, fue rechazada por la Real Sociedad. De momento, el ariete sueco seguirá perteneciendo al conjunto txuri urdin.
Alexander Isak (Solna, Estocolmo, Suecia, 21 de septiembre de 1999) nació y se crio en Solna, condado de Estocolmo, de padres eritreos. Empezó a jugar al fútbol en las categorías inferiores del AIK Solna, equipo de su localidad a los seis años. Hizo su debut profesional el 28 de febrero de 2016, entrando en el minuto veinticinco del segundo tiempo, frente al Tenhults IF por la Copa de Suecia a la edad de 16 años, además, marcó un gol para un resultado final de 6-0. El 7 de abril, el entrenador del AIK Solna, Andreas Alm, incluyó a Isak en la alineación titular para el partido frente al Östersunds FK por la Allsvenskan. Marcó el segundo gol del partido en la victoria final por 2-0, convirtiéndose en el jugador más joven en anotar para el AIK Solna en la Allsvenskan a la edad de 16 años y 199 días.
El 21 de enero de 2017 fichó por el Borussia Dortmund, por ocho millones de euros. En sus inicios, empezó jugando en el equipo reserva alternando de vez en cuando con el equipo sub-19 de la Liga Juvenil. Debutó oficialmente el 14 de marzo de 2017 en los cuartos de copa ante el SF Lotte jugando 4 minutos. Durante el resto de temporada no volvió a jugar con el primer equipo.
El 25 de enero de 2019 el Willem II logró su cesión hasta final de temporada. El 12 de junio de 2019 la Real Sociedad hizo oficial su incorporación hasta el 30 de junio de 2024.