Jasper Cillesssen, quien fuera portero del Valencia CF durante tres temporadas, puede estar cerca de su regreso a España tras dos en el NEC Nijmegen holandés. Según apuntan varios medios, Jasper Cillessen está dentro de un paquete de fichajes en el que trabaja la UD Las Palmas para reforzar su plantilla de cara a la próxima temporada.
No es un rumor nuevo ya que hace unas semanas, La Provincia Diario de Las Palmas, daba por cerrada la llegada del cancerbero neerlandés Jasper Cillessen, que las dos últimas temporadas ha jugado en el NEC Nijmegen de los Países Bajos.
El meta cuenta con experiencia en España. El 25 de agosto de 2016 se hizo oficial el fichaje de Jasper Cillessen por el Fútbol Club Barcelona por 13 millones de euros más dos millones en variables. Debutó el 10 de septiembre de 2016 en la derrota por 1 a 2 ante el Deportivo Alavés. En su primera temporada logró el título de Copa del Rey al vencer por 3 a 1 al mismo equipo, siendo titular durante todo el torneo. Además, participó en un encuentro de Liga de Campeones ante el Borussia Mönchengladbach. En su segunda campaña en el club volvió a repetir título copero, además de conquistar el título de Liga. En la final de Copa del Rey ante el Sevilla F. C., inició la jugada del primer gol.
Tras dos temporadas siendo el suplente de Marc-André ter Stegen, los rumores de su salida se incrementaron en los meses de verano de 2018. A pesar de ello, inició la temporada con el club azulgrana. Al igual que en las anteriores temporadas, no debutaría de forma oficial hasta la Copa del Rey, en la victoria fuera de casa por 0-1 ante la Cultural Leonesa. Jasper también jugó el último partido de la fase de grupos de la Liga de Campeones ante el Tottenham Hotspur, recibiendo el gol del empate a 1 de Lucas Moura en los últimos minutos. Tras jugar tanto en la ida como en la vuelta ante el Levante U. D. en los octavos de final de Copa, el Barça se enfrentó al Sevilla F. C. en los cuartos de final. Luego de perder el primer partido por 2-0, remontaron la eliminatoria con un contundente 6-1, donde Jasper paró un penalti a Ever Banega cuando el partido marchaba 1-0. Apenas unos días después de esta eliminatoria, se lesionó en un entrenamiento en el sóleo derecho, teniendo que estar un tiempo de 6 semanas de baja, perdiéndose las semifinales de la Copa. Su primer partido de Liga esa temporada fue en la jornada 35, frente al Celta de Vigo, ejerciendo como capitán del equipo culé. Volvería a repetir titularidad días después en la jornada 37 en el Camp Nou frente al Getafe C. F.
El 26 de junio de 2019 el Fútbol Club Barcelona hizo oficial su traspaso al Valencia Club de Fútbol a cambio de 35 millones de euros. En los tres años que estuvo en el equipo alcanzó los 50 partidos disputados.