Según el medio húngaro Csak Foci el Racing de Santander estaría interesado en el mediocentro húngaro Bálint Vécsei. Informan desde este medio magiar que las negociaciones se han estancado en los últimos días y que el futbolista cuenta con ofertas de la MLS para jugar en Estados Unidos. Tiene 30 años, mide 1,85, es zurdo y ha quedado libre tras militar las últimas temporadas en el Ferencvaros.
Vécsei comenzó su carrera deportiva en el Budapest Honvéd en 2010, fichando en 2015 por el Bologna F. C. de la Serie A. Tras su fichaje, fue cedido inmediatamente al U. S. Lecce, y al final de su cesión en el Lecce, se marchó prestado de nuevo, por dos temporadas, al F. C. Lugano de la Superliga de Suiza, que al final de su cesión lo terminó comprando, jugando entre 2018 y 2020 en el conjunto suizo, donde tuvo la oportunidad de disputar la Liga Europa de la UEFA.
En enero de 2020 fichó por el Ferencváros T. C. de la Nemzeti Bajnokság I, con el que consiguió ganar la liga, lo que les dio una plaza en la clasificación para la Liga de Campeones de la UEFA 2020-21, donde lograron superar todas las rondas, clasificándose, así, para la fase de grupos de la competición. Dejó el club al finalizar la temporada 2022-23 después de tres años y medio en los que anotó ocho goles en los 119 partidos que disputó.