Carlos Vicente se ha convertido en una pieza fundamental para el Deportivo Alavés. El extremo zaragozano ha llamado la atención de varios clubes de la Primera división. El Celta fue el primero en mostrar interés por hacerse con sus servicios. Ahora el Villarreal señala en rojo el nombre del atacante, según apunta Relevo.
Zaragozano, se formó en el fútbol base del Real Zaragoza. Entre 2017 y 2020 jugó con el filial, el Deportivo Aragón. Posteriormente pasó por el Club Gimnàstic de Tarragona y la S. D. Ejea.
El 24 de junio de 2021 firmó por el C. D. Calahorra, con el que anotó once goles en Primera Federación. JEl 30 de junio de 2022 fichó por el Racing Club de Ferrol por dos temporadas. En la primera de ellas el equipo consiguió ascender a Segunda División, categoría en la que jugó media campaña antes de marcharse al Deportivo Alavés a finales de 2023.
Vicente ha demostrado ser un jugador clave en su actual club, acumulando tres goles y una asistencia esta temporada. El futbolista aterrizó en Mendizorroza el pasado verano a cambio de 600.000 euros, y ya es todo un baluarte del conjunto babazorro. El futbolista tiene contrato en vigor hasta el año 2027, cuenta con un valor de mercado de ocho millones de euros, según el portal especializado Transfermarkt.