El CSKA de Sofía se fija en Adrián Lapeña, según publica Diario AS. El central riojano termina contrato el 30 de junio, aunque el club búlgaro no descarta hacer un esfuerzo en la actual ventana de fichajes. El Córdoba le quiere renovar.
Natural de Logroño, Lapeña comenzó jugando en las categorías inferiores del Balsamaiso C. F. y el Valvanera C. D. antes de llegar a la Real Sociedad en cadetes. En edad juvenil formó parte del equipo que perdió la final de la Copa de Campeones 2014 ante el Real Madrid. Tras finalizar esta etapa, pasó a militar en el filial donostiarra cuatro temporadas, entre 2015 y 2019.
En 2019 firmó con el K. A. S. Eupen que militaba en la Primera División de Bélgica. Solo jugó dos partidos y rescindió su contrato para volver a España y fichar el 29 de enero de 2020 por el C. D. Castellón. Con este equipo consiguió ascender a la Segunda División, categoría en la que marcó dos goles en los 31 encuentros que disputó.
El 25 de junio de 2021 firmó por el Real Club Deportivo de La Coruña por dos temporadas. En ambas estuvo compitiendo en la Primera Federación y una vez quedó libre se incorporó al Córdoba C. F.